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選挙と統計学 選挙速報で、開票後すぐに当選確実が分かる理由

こんにちは。統計ブロガーのにっしーです。この記事を読むと、以下のことが分かるようになります!

この記事を読むと分かること

  • 選挙速報で当確がすぐにわかる理由
  • 統計学と選挙速報の具体的なつながり

選挙速報を見ていて、まだ開封して少しなのに「当選確実」という表示を見て驚いたことはありませんか。

選挙特番では、選挙結果をいち早く国民に伝えるため、「当確レース」に各メディアはしのぎを削っています。

そうはいっても、メディアはただ情報が早ければいいわけではなく、正確な情報を伝えなければなりません。

正確な当選確実を出すために各メディアは出口調査や入念な事前取材をもとに、最後は記者の経験則を頼りに判断しています。

その判断には、統計学の考え方がとても重要になってきます。

それでは選挙速報において、一体どのように統計学が活用されているのか解説していきます!

是非最後まで読んでみてください!

統計学を用いて当選確実を予測

みそ汁の味見と同じ

「みそ汁の味見!?」

一見、全然関係ない話のように思えますが、とても分かりやすい例えですのでご紹介します。

立川志の輔師匠の落語で有名なマクラです。

数学者・秋山仁先生に「開票率5%で当確なんておかしい」といったところ、
「それが統計学ですよ」
「まだ開票率5%なのに?」
「あなたね、みそ汁を作って味見するのにどんぶり鉢でぐーっと全部飲む?」
「・・・小皿ですよね」
「それが5%よ」

これは、ランダムに取り出したデータ(標本)から、データ全体(母集団)の傾向を推測する標本調査の例えです。

選挙の場合、すべて開票を待てば正確な得票数が分かりますが、当選確実を判断するには傾向が分かれば十分です。

ただし、標本調査の結果が僅差であれば、無作為に抽出したとはいえ本当に正しく当選確実を推測できているか判断するのは難しいので時間がかかります。

当選確実を統計学で判断する「区間推定」とは

それでは当選確実を判断するために使われている統計学の考え方とは何でしょうか。

それは「区間推定」です。

区間推定は正規分布を前提として、標本のデータからある区間内に母数の平均が含まれることを推測する手法です。

つまり、「〇%~〇%の間にデータ全体の平均が含まれている」というのを公式をもとに導きだします

正規分布は左右対称な釣鐘型の分布です。

そして、平均を中心として左右それぞれに1.96倍した区間内は分布全体の95%を占めている性質をもっています。

これを95%信頼度といいます。

この性質を利用して当選確実を推測しています。

この区間推定は下記の公式になります。

  • データ全体(母集団)からn個をランダムに取り出す
  • n個のデータのうち性質Aを有するデータの比率をrとする
  • 母集団のうち性質Aを有するデータの比率をXとする

この公式を使い95%信頼度を求めます。

100人いたら95人は予想された範囲内の分布ということが分かります。

60%得票率の場合

それでは具体的な数字を使って説明しましょう。

分かりやすく計算するために、立候補者がAさんとBさんと2人と想定します。

当選確実ということは、つまりは過半数以上の票を得なければなりません。

全投票者のうち1000人分を開票した段階で、600人がAさんに投票したとすると、

  • n=1000
  • r=0.6(=600÷1000)

式に当てはめて計算すると、答えは「0.56≦X≦0.63」になります。

つまり、95%の信頼度でAさんの得票率が56%~63%の範囲の中にあると推測できます。

もし投票者の総数が10万人だった場合、開票数が1000人であれば開票率は1%です。

開票率1%でもこの得票率ならAさんが当選確実とだせます。

ただし、あくまで95%の信頼度ということは注意しなければなりません。

すべて開票したら落選だったということもあり得ます。

年齢や男女など偏りがないようランダムで、全体の投票者の行動と同じになるような比率で抽出されているかがとても重要です。

開票された1%がAさんの支持基盤の地区に偏っていた場合、式は成り立たなくなります。

当確ラインの求め方

  • nが開票数
  • yが当確ライン(%)

こちらの図は、開票をしていくにつれ、得票率が何%なら当選確実になるかを示したグラフです。

例えば、100票開けたときに60票がAさんの票であれば、Aさんは95%の信頼度で過半数の得票数で、当選確実となります。

票の総数が1万だろうが10万だろうが、100票開けて60票取っていれば当選確実が分かります。

開票速報の舞台裏

当選確実になった候補者を報じることを「当打ち」といい、開票率0%の段階で報じることを「ゼロ打ち」といいます。

選挙開催が決まると、各メディアは一斉に事前調査に乗り出します。

少しでも早く正確に当打ちをするために、事前調査として票読みや調査データの集計が必要です。

具体的にどのようなことをしているのでしょうか。

票読み

政党や候補者の選挙事務所、選挙に影響力を持つ団体などを記者は事前に取材をします。

有力な組織が選挙の情勢によって支持を大きく変えることもあり得ますので、注意深く動向を追っていく必要があります。

その他、過去の実績や候補者の知名度なども参考にしていますので、幅広い情報を網羅する大変な作業です。

ただし、これはあくまで事前の予想です。

アンケートや質問を回答してくれた人が実際に投票に行くかはわかりませんし、選挙事務所の予測が外れる可能性もあります。

また、選挙当日の天候や無党派層の行動などが色んな要素が複雑に絡み合い、選挙が終わってみるとまったく予想とは異なる結果となることもあります。

そのため、事前調査だけではなく、選挙当日の出口調査も大事な指標として投票結果を予測し、当選確実かどうか判断しています。

出口調査

1989年の参院選で国政選挙としてははじめて出口調査が行われました。

出口調査は、投票所で投票を終えたばかりの有権者に直接どこに投票したかを尋ねて集めるデータです。こちらも重要な判断材料の1つです。

ただし、先述したとおり年齢や男女など偏りがないように無作為に、全体の投票者の行動と同じになるような比率で抽出する必要があります。

そのため、出口調査は2段抽出法を使っています。

出口調査の2段抽出法

  • 1次抽出:投票区の抽出
  • 2次抽出:抽出した投票区の投票者個人

出口調査の結果によって、開票率0%で当選確実ということを推定できる場合があります。

過去の当確事例

2021年7月 東京都議会議員選挙

2021年7月に行われた「東京都議会議員選挙」で、投票を締め切る午後8時、開票率0%の時点で当選確率が出ました。

NHKの出口調査では、都内484箇所の有権者4万3600人を対象に2万6359人から回答を得ていると発表しています。

2020年11月 大阪都構想 住民投票

2020年11月に行われた「大阪都構想」の賛否を問う住民投票では、開票率73%になった22時時点でもどちらが勝つか判断できない状況でした。

その理由としては結果が超僅差だったためです。

このとき、「反対」は50.6%(69万2996票)、「賛成」は49.4%(67万5829票)とその差はわずか1.2%(1万7167票)の大接戦でした。

2017年10月 衆議院議員総選挙

テレビ朝日系とTBS系の選挙特番で当確ミスが起こりました。

新潟3区で自民党前職の斎藤洋明氏を誤って「当選確実」と報じ、その後民進系無所属の黒岩氏が「当選確実」と番組内で訂正しました。

わずか50票差という大接戦だったのが理由として考えられます。

まとめ

当選確実を判断する仕組みをご理解いただけましたでしょうか。

選挙速報の「当確」をいち早く出す報道合戦が過熱化しています。

統計学を活用し得票率を推測するのは素晴らしいことですが、早く報じることが目的になっては本末転倒です。

各メディア注意していることと思いますが、正確な情報を国民に届けていただけるよう、これからも統計学をうまく活用してもらうことは必須といえるでしょう。

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  • この記事を書いた人

Nissy

同志社大学卒。 人事・経理、コンサルを経験し、現在はWebマーケティングやSEOライター、ブログ運営など、幅広い活動をしています。 【保有資格】 統計検定2級 統計調査士 ビジネス統計スペシャリスト ウェブ解析士 GAIQ(GoogleAnalytics個人認定資格) 全日本SEO協会認定SEOコンサルタント

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