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宝くじと統計学 ”連番”と”ばらばら”一体どちらが有利?

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日本中が熱狂するギャンブルの一つ、「宝くじ」

サマージャンボや年末ジャンボ、などは毎年大盛り上がりで、勝っている方も多いのではないでしょうか。

さて、そんな宝くじですが、たまに買い方にこだわっている方もおられます。

たとえば、連番で買う方、もう一つはバラバラで買う方です。

ここで疑問です。

これらの買い方によって、有利不利などはあるのでしょうか

あえてバラバラで購入している人は実は有利な買い方をしてるのか、それとも不利になるのか、ちょっと気になりませんか。

そこで今回は宝くじの買い方について、どちらの方が有利なのかを確率を使って考えてみたいと思います。

宝くじの期待値を考え

例えば、

1~10のそれぞれの数字が書かれた宝くじがあるとしましょう。

ラッキーセブンの7が出たら、100万円

そのほかの数字が出たら、全てハズレです。

このような宝くじで、連番とバラバラでの期待値の違いを考えれば、どちらが有利かが分かります。

まずは、連番で3枚買った場合を考えてみましょう。

連番で購入した場合

1~10の数字で、連番で3枚買ったときに考えられる買い方は、以下の10通りです。

「1,2,3」「2,3,4」「3,4,5」「4,5,6」「5,6,7」
「6,7,8」「7,8,9」「8,9,10」「9、10,1」「10,1,2」

それぞれの確率は等しく1/10だとします。

それぞれの買い方の当選額は以下の通りです。

  1. 「1,2,3」 → 0円
  2. 「2,3,4」 → 0円
  3. 「3,4,5」 → 0円
  4. 「4,5,6」 → 0円
  5. 「5,6,7」 → 100万円
  6. 「6,7,8」 → 100万円
  7. 「7,8,9」 → 100万円
  8. 「8,9,10」 → 0円
  9. 「9,10,1」 → 0円
  10. 「10,1,2」 → 0円

つまり10通りあるうちの3通りで100万円が獲得できるということですので、

期待値は以下のように求められます。

つまり、このような宝くじの場合、連番で購入した場合の期待値は30万円です。

バラバラで購入した場合

次に、ばらばらで購入した場合を考えてみましょう。

ばらばらで3枚購入する場合は、

=120通りです。

7が含まれない、ハズレの場合の数は

=84通り

つまり、7が含まれる(当たり)場合の数は

120 - 84 = 36 通り

となります。

ここから期待値を求めると、以下のようになります。

ばらばらで購入した場合の期待値も30万円になりました。

これは今回のようなケースだけに当てはまるわけではありません。

気になる方は、当選番号や当選金額、購入枚数など条件を変えて計算してみてください。

世間一般の宝くじの方式では、連番やバラバラなどの買い方によって、期待値には差が出ないようになっています。

つまり、どう買おうが宝くじに有利不利はないのです。

ちなみに、宝くじの期待値(100円買ったときに返ってくる琴が期待される金額)って何%かご存じですか。

知ったら、びっくりすると思います。

買いたくなくなる方もおられるかもしれません。笑

宝くじに限らず、ギャンブルは大元が儲からなければ成り立たない娯楽なので、期待値はどれも100%を超えることはないということがヒントです。

宝くじの期待値の答えは、以下の記事の中で書いてますので是非ご覧ください。

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  • この記事を書いた人

Nissy

同志社大学卒。 人事・経理、コンサルを経験し、現在はWebマーケティングやSEOライター、ブログ運営など、幅広い活動をしています。 【保有資格】 統計検定2級 統計調査士 ビジネス統計スペシャリスト ウェブ解析士 GAIQ(GoogleAnalytics個人認定資格) 全日本SEO協会認定SEOコンサルタント

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