算術平均と加重平均の違いとは　それぞれの特徴や具体例を解説！

こんにちは。統計ブロガーのにっしーです。

今回は、代表値の一種である平均についてのお話です。

↓（代表値については、以下の記事で詳しく説明しています！）

代表値とは　平均値・中央値・最頻値の違いや求め方を解説

平均には以下の4種類があります。

・算術平均
・加重平均
・幾何平均
・調和平均

なかでも、基本的な平均としては算術平均と加重平均がよく出てきます。

しかし、それらの違いを理解している人は意外と多くないと思います。

そこで今回は、算術平均と加重平均の違いについて解説していきます。

この記事を読むと、以下のことが分かるようになります！

最後まで楽しんで読んでください！

算術平均とは

算術平均は、私たちがよく知っている

データの合計をデータの数で割る平均のことです。

別名、相加平均とも呼ばれます。

算術平均の例

具体的な算術平均の例をみていきましょう。

これは簡単ですね。

一般的に「平均」という場合は、この算術平均のことを指すことが多いです。

それでは次に、加重平均をみていきます。

加重平均とは

加重平均とは、個々のデータの重みを加味した平均のことです。

字面だけではイメージがつきにくいと思いますので、こちらも具体例とともに見ていきましょう。

加重平均の例

この場合、「5％と10％だから、平均は7.5％だ！」とはなりませんよね。

なぜならそれぞれ飲んでいる量が異なるからです。

もっと極端な話をしたほうが分かりやすいかもしれません。

次のような例もみていきましょう。

この場合、摂取したアルコールの平均度数は、「40％と5％だから足して2で割って22.5％だ！」ともなりませんよね。

明らかにチューハイばかりたくさん飲んでいるので、そんなに平均度数は高くならないはずです。

このような場合、個々のデータの重みを加味しなければなりません。

今回のケースでは、お酒を飲んだ全ての量のうち、それぞれの度数のお酒を何ml摂取したのかがその重みとなります。

例1の場合、チューハイに含まれるアルコールの量は、500mlの5％なので、25mlです。

梅酒ロックに含まれるアルコールの量は、200mlの10%なので、20mlです。

つまり、アルコールの量の合計は、25+20＝45mlとなります。

そして、飲んだ酒の量の合計は、500+200＝700mlです。

そのため、45÷700≓0.064（=6.4％）となるのです。

例2の場合、ウイスキーに含まれるアルコールの量は、30mlの40％なので、12mlです。

チューハイに含まれるアルコールの量は、1000mlの5%なので、50mlです。

つまりアルコールの量の合計は、12+50＝62mlとなります。

そして、飲んだ酒の量の合計は、30+1000＝1030mlです。

そのため、62÷1030≓0.06（=6％）となります。

これが加重平均の考え方です。

加重平均が使われる場面

算術平均は多くの場面で使用される一般的な平均ですが、加重平均はどのような場面で使用されるのでしょうか。

先ほど例に挙げたお酒の平均アルコール度数だけでは分かりにくいかもしれないので、いくつかの例をご紹介します。

それぞれ、クラスによって人数が変わったり、パンの売れた個数が変わったりする可能性もあるので、データの重みを考える必要があります。

そのため、このような場面でも加重平均は使われるのです。

ビジネスの場でも活用できる計算方法なので、是非この機会に覚えておきましょう！

↓この記事を読んだ方の多くは、以下の記事も読んでいます。

統計検定3級の重要用語一気読み！【統計検定3級のキホン】

たった3日で統計調査士を取得した勉強法をご紹介！【統計検定】

統計検定2級の学習にオススメのコンテンツまとめ！