今回は、統計の基礎である度数分布表について解説していきます。
度数分布表は統計検定３級や統計調査士で問われやすいうえ、覚えるとビジネスの場でも役立ちます！
この機会にしっかり押さえておきましょう！
度数分布表とは
度数分布表とは、
データの最小値から最大値までの間をいくつかの階級（グループのようなもの）に分類し、それぞれの階級に含まれる度数を示した表
のことです。
具体的には、以下の表が基本的な度数分布表の形です。
また、度数分布表のなかには、
上記の形式に相対度数や累積相対度数などを付け加えた形のものもあります。
度数分布表で示したい事柄に応じて、適切な形を選びましょう。
度数分布表の読み取り方
度数分布表には、以下のような用語が出てきます。
- 階級・・・データを整理するために用いる区間
- 階級の幅・・・区間の幅
- 階級値・・・階級の真ん中の値
- 相対度数・・・「各階級の度数」÷「度数の合計」
- 累積度数・・・その階級以下の度数を全て合計した値
- 累積相対度数・・・「累積度数」÷「相対度数」or 「その階級以下の相対度数を全て合計した値」
文字でみると、結構ややこしそうですが、
実際の度数分布表を見ると意外とシンプルです。
先ほどの表をもう一度出しますね。
上の表をもとに、先ほどの用語を解説していくと、
階級・・・階級168cm~170cmなどのそれぞれの区間のことです。
階級の幅・・・各階級の最大値から最小値を引きます。
すると、170 - 168 = 2 となりますので、
この場合、階級の幅は2cmということになります。
階級値・・・階級の真ん中の値ということは、
各階級の最大値と最小の平均を求めればよいのです。
つまり、168cm～170cmの階級の階級値は、
（168+170）÷ 2 ＝ 171 ということになります。
相対度数・・・168cm～170cmの階級を見てみましょう。
「各階級の度数」÷「度数の合計」は、
3 ÷ 20 ＝ 0.15 となります。
累積度数・・・今度は172cm～174cmの階級で考えてみましょう。
その階級以下の度数を全て合計した値ということで、
階級168cm～170cmの度数→3
階級170cm～172cmの度数→4
階級172cm～174cmの度数→6 ということなので
これらを合計した 3 + 4 + 6 = 13 が
階級172cm～174cmの累積度数となります。
累積相対度数・・・累積度数同様、172cm～174cmの階級で考えてみましょう。
「累積度数」÷「相対度数」ということは、
13 ÷ 20 = 0.65なので
累積相対度数は 0.65 となります。
また、「その階級以下の相対度数を全て合計した値」
でも求めることが可能です。
累積度数の度数を相対度数に変えるだけで
そのほかは全く同じやり方なので、
是非一度、考えてみてください。
度数分布表の作成方法
度数分布表の作成には、以下のような3つの手順があります。
度数分布表作成手順
- 階級の幅を設定する。
- 分布表における階級の最小値を設定する。
- 数え上げて度数を表に記入していく。
階級の幅を設定する。
階級の幅は自由に設定できますが、幅が狭すぎると階級が多くなりすぎたり、逆に幅が広すぎると階級が少なすぎて、度数分布表からデータの特徴をつかみにくくなります。
データの特徴を読み取りやすくなるような、
適度な階級の数、階級の幅を設定していきましょう。
ちなみに、階級幅は、必ずしも全ての階級が等間隔にする必要はありません。
例えば、所得の度数分布表を作成する場合は、高所得者が少ないため、低所得者と同じ階級幅比すると、十分なデータが集められない可能性があります。
そのため、そのような場合、一般的には高所得者の階級の幅を広くとります。
データに合わせて適切な階級幅を設定することが大切ということですね。
分布表における階級の最小値を設定する。
例えば、所得の度数分布表を作成するからと言って、必ず0円から表を作らなければいけないわけではありません。
一般的な正社員の所得を分析する場合に、わざわざ0～50万円などの階級まで載せたりすると、データも少ないうえ、あまり重要なところじゃないのに、度数分布表の階級が多くなるため見にくくなってしまいます。
そのため、200万円～の階級から度数分布表を作成する、といったように
自分の分析に適した、分布表における階級の最小値を設定する必要があります。
数え上げて度数を表に記入していく。
上記の条件を設定したら、あとはその条件に沿って地道に数えて、度数分布表に記入していくだけです。
間違えないように、
それぞれの度数を足したら合計と一致するか
相対度数を全て足したらちゃんと1になるか
などを確認する癖をつけておきましょう！
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（参考）
改訂版 日本統計学会公式認定統計検定2級対応『統計学基礎』、東京図書株式会社、2017
