今回は、代表値の一種である平均についてのお話です。
↓（代表値については、以下の記事で詳しく説明しています！）
平均には以下の4種類があります。
・算術平均
・加重平均
・幾何平均
・調和平均
なかでも、基本的な平均としては算術平均と加重平均がよく出てきます。
しかし、それらの違いを理解している人は意外と多くないと思います。
そこで今回は、算術平均と加重平均の違いについて解説していきます。
この記事を読むと、以下のことが分かるようになります！
この記事を読むと分かること
- 算術平均とは
- 加重平均とは
- 算術平均と加重平均の違いについて
最後まで楽しんで読んでください！
算術平均とは
算術平均は、私たちがよく知っている
データの合計をデータの数で割る平均のことです。
別名、相加平均とも呼ばれます。
算術平均の例
具体的な算術平均の例をみていきましょう。
算術平均の例
（例題）以下の数字の平均は？
1、6、10、12、16
（答）
（1+6+10+12+16） ÷ 5 ＝ 9
これは簡単ですね。
一般的に「平均」という場合は、この算術平均のことを指すことが多いです。
それでは次に、加重平均をみていきます。
加重平均とは
加重平均とは、個々のデータの重みを加味した平均のことです。
字面だけではイメージがつきにくいと思いますので、こちらも具体例とともに見ていきましょう。
加重平均の例
加重平均の例①
・チューハイ 500ml（アルコール度数5％）
・梅酒ロック 200ml（アルコール度数10％）
この両方を飲んだ場合、摂取したアルコールの平均度数は何％になるか。
この場合、「5％と10％だから、平均は7.5％だ！」とはなりませんよね。
なぜならそれぞれ飲んでいる量が異なるからです。
もっと極端な話をしたほうが分かりやすいかもしれません。
次のような例もみていきましょう。
加重平均の例②
・ウイスキー 30ml （アルコール度数40％）
・チューハイ 1000ml （アルコール度数5％）
この両方を飲んだ場合、摂取したアルコールの平均度数は何％になるか。
この場合、摂取したアルコールの平均度数は、「40％と5％だから足して2で割って22.5％だ！」ともなりませんよね。
明らかにチューハイばかりたくさん飲んでいるので、そんなに平均度数は高くならないはずです。
このような場合、個々のデータの重みを加味しなければなりません。
今回のケースでは、お酒を飲んだ全ての量のうち、それぞれの度数のお酒を何ml摂取したのかがその重みとなります。
例1の場合、チューハイに含まれるアルコールの量は、500mlの5％なので、25mlです。
梅酒ロックに含まれるアルコールの量は、200mlの10%なので、20mlです。
つまり、アルコールの量の合計は、25+20＝45mlとなります。
そして、飲んだ酒の量の合計は、500+200＝700mlです。
そのため、45÷700≓0.064（=6.4％）となるのです。
例2の場合、ウイスキーに含まれるアルコールの量は、30mlの40％なので、12mlです。
チューハイに含まれるアルコールの量は、1000mlの5%なので、50mlです。
つまりアルコールの量の合計は、12+50＝62mlとなります。
そして、飲んだ酒の量の合計は、30+1000＝1030mlです。
そのため、62÷1030≓0.06（=6％）となります。
これが加重平均の考え方です。
加重平均が使われる場面
算術平均は多くの場面で使用される一般的な平均ですが、加重平均はどのような場面で使用されるのでしょうか。
先ほど例に挙げたお酒の平均アルコール度数だけでは分かりにくいかもしれないので、いくつかの例をご紹介します。
加重平均が使われる場面の例
・とある学校にて、A組、B組、C組の身長の平均を使って、学年全体の身長の平均を求める場合。
・とあるパン屋にて、「クロワッサン」と「カレーパン」、「サンドイッチ」の一日の平均売上を考える場合。
・とあるメーカーにて、様々な製品の平均の歩留まり率を計算する場合。
それぞれ、クラスによって人数が変わったり、パンの売れた個数が変わったりする可能性もあるので、データの重みを考える必要があります。
そのため、このような場面でも加重平均は使われるのです。
ビジネスの場でも活用できる計算方法なので、是非この機会に覚えておきましょう！
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